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        解決問題的策略 列舉

        來源:未知 作者:小學部 日期:2018-11-19 閱讀:

        《解決問題的策略——一一列舉》****教學設計
         
        合肥八一小學  吳勝藍
         
        教學內容 :教材第94--95頁例1及相應習題。

        教學目標 :
               1.使學生經歷用列舉的策略解決實際問題的過程,能運用列舉的策略找到符合要求的所有答案。

               2.使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中,感受列舉策略的特點和價值,進一步發展思維的條理性和嚴密性。

               3.使學生進一步積累解決問題的經驗,增強解決問題的策略意識,獲得解決實際問題的成功體驗,提高學好數學的信心。

        教學重點:
               能對信息進行分析,用‘一一列舉’的策略解決實際問題。

        教學難點:
               能有條理的一一列舉,發展思維的條理性和嚴密性。

        教學準備:
               課件,小棒,自學卡。

        教學過程:
         
        情景導入,揭示課題:
               【屏顯 談話】王大叔有一個農場,他想用2,3,4這三個數字給農場編一個三位數的門牌號,這三位數可能是哪些?
        生:234,243,324,342,423,432

               師:同學們非常棒,這么快就找到了這些三位數,其實剛剛我們運用了一種策略,就是今天我們要一起來學習的。揭示課題--------一一列舉的策略。

               3.師:誰能用自己的話,說一說“一一列舉”的意思?(一個一個地舉出來)

               概括:既然一個一個地舉出來是一種策略,那么我們怎樣用自己的智慧找到這個策略的金鑰匙呢?
        好,下面我們一起來尋找它。
         
        自主探索:
        【屏顯】自學指導:
               1.認識解決問題的新策略“一一列舉”。

               2.能根據問題依照一定的順序列舉符合要求的所有答案。

               3.感受“一一列舉”策略的特點和價值,能靈活運用于實際生活中。

         【屏顯圖片】王大叔愁苦貌。
                “一一列舉”在生活中的運用得非常廣泛,你們看王大叔又遇到了一個難題,需要你們用這樣的策略來幫他解決問題了!酒溜@例題】 王大叔用 22 根 1 米長的木條圍一個長方形花圃,怎樣圍面積****?

               師:看到題目,你想到了什么?(可以圍成不同的長方形、長和寬是整厘米數)

               師:你打算怎樣解決這個問題?

               師:怎樣圍面積****,也就是說圍的方法不止一種,那么我們怎樣才能知道哪種****呢?

               生:把所有的圍法都列舉出來。

               師:看到22,你想到了什么?

               生:22是周長

               生:長+寬=11米

               師:11米是怎么來的?

               生:22÷2=11米

               師:小組操作

        要求:
               1.小組合作,用小棒擺出符合要求的長方形;

               2.將擺出的長方形的長和寬的長度記錄在自學卡上;

               3.組長匯報結果。


        長(m) 10 9 8 7 6
        寬(m) 1 2 3 4 5
        面積(㎡) 10 18 24 28  

               師:所有的圍法,按照長方形的長從大到小的順序一一列舉出來,也可以按照長方形的寬的順序一一列舉出來,才不重復,不遺漏。
         
        回顧舊知
               師:其實,解決問題的時候,不僅可以使用一種策略,還可以將不同的策略整合起來使用。同學們還記得我們以前學過哪些策略嗎?

               生:畫圖、列表

               師(補充):其實動手操作也是一種策略。那么今天你想用那種方法來幫助我們一一列舉呢?你可以畫圖、列表、也可以用小棒動手擺一擺。
         
        學生自主探究。 
               【屏顯活動要求】你們可以借助的桌上的小棒,也可以通過畫圖等其他的辦法輔助你例舉,當然你也可以直接在表格中進行例舉,將結果寫在作業紙上。

               教師巡視學生情況。

               交流展示:選擇學生作業交流。

               師:哪些同學是用畫圖的方法?哪些是用擺小棒的方法?  
         
               師:(請學生來講一講。)那么一共有多少種不同的圍法呢?

               生:5種

               師:你覺得他說的怎么樣?評價一下。你有更好的嗎?

               師:是的,他是按一定的順序來例舉的,這樣就能做不重復、不遺漏。 (比較結果,做出選擇。)

               師:那么到底哪種一種圍法的面積****呢?怎么知道呢?

               師:我們一起來算一算。(并出示在表格上)

               師:為什么周長一樣的,面積不一樣呢?你發現了什么?

               生:長和寬越接近,面積就越大。

        小結:
               師:回顧解決問題的過程,你有什么體會?

               生1:有些實際問題可以通過列舉來解決。

               生2:按一定的順序列舉,做到不重復,不遺漏。

               生3: 要對列舉出的結果進行比較,做出選擇。

               師:如果說一一列舉是一種策略,那么我們找的金鑰匙就是?

               生齊說、師板書: -----------1、有順序 2、不重復 3、不遺漏。
         
        動手操作, 知識建構:

               師:其實“一一列舉”的策略我們并不是****次接觸,只不過是今天才拿到手,你們還記得什么時候用過嗎? (數的分與合:6可以分成幾和幾?)

               師:同學們在說的時候是按照一定的順序的。 (搭配問題:兩件衣服和三條褲子有多少種不同的搭配方式? )

        師:有遺漏嗎?
               (3個數組成多少個不同的三位數:2、5、8三個數能組成多少個不同的三位數?)

               (用小正方形拼成長方形 )等等。

               那我們現在小組比賽,看誰能最快的用12個邊長是1分米的小正方形拼成一個長方形?

        學生動手操作。
               小結:這些都是一一列舉策略的運用,也就是我們把符合要求的答案一個一個的列舉出來,做到有順序,不重復,不遺漏。 
         
        練習鞏固,拓展提升:

               那我們現在趁熱打鐵,拿著這把金鑰匙,帶著我們的策略去闖關吧!比一比誰最厲害。

            手持列舉金鑰匙
            小試牛刀****題

               【屏顯題目】 途經圖書館的車每隔40分鐘發一次。如果6:20開始發車。9:00能乘到車嗎?

               師:讀完題目,你發現了什么?(每隔40分鐘就發一班車),提醒注意按照時間順序。

               請選擇自己喜歡的方法進行列舉。

               交流:說說你是怎么列舉的。

               7:00    7:40    8:20    9:00(√)

        手持列舉金鑰匙
               初露鋒芒第二題 

               【屏顯題目】學校食堂某天中午供應的葷菜有魚、雞腿、牛排3 種,素菜有青菜、茄子、黃瓜、包菜4種。小洪選1種葷菜和1種素菜,一共有多少種不同的搭配?

               食堂中午吃飯的葷素搭配。學生獨立解題,先填表再回答,全班交流,集體訂正。

               【屏顯結論】注意葷菜和素菜的先后順序。

        雞腿 雞腿 雞腿 雞腿 牛排 牛排 牛排 牛排
        青菜 茄子 黃瓜 包菜 青菜 茄子 黃瓜 包菜 青菜 茄子 黃瓜 包菜
         
        答:一共有 12  種不同的搭配。
         
        手持列舉金鑰匙
               大顯身手第三題

               【屏顯題目】 有3、5、7三張數字卡片,選其中的一張、二張、三張,可以組成不同的自然數。一共能組成多少個不同的自然數?
        學生讀題,獨立思考。 可以分成幾類,每類有幾種,一共有多少種拿法?

               師:提請注意三個自然數的順序!酒溜@】

               選一張:3,5,7  (3種可能)

               選二張:35,37;53,57;73,75(6種可能)

               選三張:357,375,537,573,735,753(6種可能)

               一共:3+6+6=15(種)
         
        全課總結:

        師:
               1.什么樣的問題適合用一一列舉的策略來解決?

               2.運用列舉策略時要注意什么?

               生:同桌互相說一說,指明學生回答。

               師:最后祝賀同學們成為一一列舉策略中手拿金鑰匙的人。
         
        六.課堂作業:
        教材第97頁練習十七  第1,2,5題

        板書設計
                        一一列舉

        長(米) 10 9 8 7 6
        寬(米) 1 2 3 4 5
        面積(米) 10 18 24 28 30
        22÷2=11(米)          有順序,不重復,不遺漏
         
         
         
         


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